GIẢI BÀI TOÁN TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

 - Người đăng bài viết: Đặng Thị Ngọc Trang  - Chuyên mục :  Đã xem: 279 

Bài toán trung bình cộng là dạng toán cơ bản trong chương trình học lớp 4. Trang daytot.vn giới thiệu đến bạn đọc các dạng toán thường gặp, cách giải.

 

GIẢI BÀI TOÁN TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Sau đây ta cùng xét các ví dụ cụ thể về các bài toán dạng tìm số trung bình cộng:

Bài toán 1: Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Để số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp, ta phải giảm số học sinh của lớp 4B đi 2 học sinh hoặc tăng thêm trung bình số học sinh của 2 lớp 2 học sinh.
- Ta thấy: Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học sinh của 2 lớp không thay đổi (vì tổng số học sinh của 2 lớp không thay đổi.) Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp hay bằng số học sinh của lớp 4A. Từ số học sinh của lớp 4A ta tìm được số học sinh của mỗi lớp hay số học sinh của lớp 4A khi tăng thêm 2 học sinh (chuyển từ lớp 4B sang), từ đó tìm được số học sinh của lớp 4B.
- Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B. Từ số học sinh của lớp 4A ta tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp và số học sinh của lớp 4B.
- Ta có thể giải bài toán bằng một trong 2 cách giả thiết tạm như sau:
Giải: Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học sinh của 2 lớp không thay đổi và bằng số học sinh của mỗi lớp khi đó.
- Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh của mỗi lớp khi đó là: 38 + 2 = 40 (học sinh)
- Số học sinh của lớp 4B là: 40 + 2 = 42 (học sinh)
Cách 2: Trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp  tăng thêm số học sinh là: 2 x 2 = 4 (học sinh)
- Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B hay số học sinh của lớp 4A khi đó.
- Số học sinh của lớp 4B có là: 38 + 4 = 42 (học sinh)
                                                                                          Đáp số: 42 học sinh.

Bài toán 2: Khối 4 của một trường tiểu học có 3 lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh, trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của cả 3 lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh của lớp 4C.
Phân tích: Để trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C bằng trung bình số học sinh của cả 3 lớp ta cần phải giả thiết trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C giảm đi 2 học sinh hoặc trung bình số học sinh của cả 3 lớp tăng thêm 2 học sinh.
- Ta thấy: Nếu chuyển ở mỗi lớp 4A và 4C đi 2 học sinh sang lớp 4B. Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp. Từ số học sinh của lớp 4B ta tìm được trung bình số học sinh của mỗi lớp, từ đó tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C và tìm được số học sinh của lớp 4C.
- Nếu tăng số học sinh của lớp 4B thêm 6 học sinh thì trung bình số học sinh của cả 3 lớp sẽ tăng thêm 2 học sinh và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay sẽ bằng số học sinh của lớp 4B khi đó. Từ số học sinh của lớp 4B ta cũng tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C từ đó tìm được số học sinh của lớp 4C.
Giải: Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 4A và 4C sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó.
- Trung bình số học sinh của mỗi lớp là: 26 + 2 + 2 = 30 (học sinh)
- Lớp 4C có số học sinh là: 30 x 3 - 28 - 26 = 36 (học sinh)
                                                                                    Đáp số: 36 học sinh.  

Bài toán 3: Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp. Trong đó lớp 4A có 26 học sinh, lớp 4B có số học sinh ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là 3 học sinh. Biết trung bình số học sinh của mỗi lớp là 30 học sinh, tính số học sinh của lớp 4B và số học sinh của lớp 4C.
Phân tích: Để số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C ta cần giả thiết tăng số học sinh của lớp 4B thêm 3 học sinh hoặc giảm trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C đi 3 học sinh.
- Nếu tăng số học sinh của lớp 4B thêm 3 học sinh thì trung bình số học sinh của mỗi lớp sẽ tăng thêm 1 học sinh. Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp. Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta tìm được số học sinh của lớp 4B và từ đó tìm được số học sinh của lớp 4C.
- Nếu giảm trung bình số học sinh cuỉa 2 lớp 4A và 4C đi 3 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp sẽ giảm đi 6 học sinh và trung bình số học sinh của mỗi lớp sẽ giảm đi 2 học sinh. Khi đó trung bình số học sinh của mỗi lớp sẽ bằng số học sinh của lỡp 4B hay bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp. Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C từ đó tìm được số học sinh của lớp 4C và tìm được số học sinh của lớp 4B.
Giải: Nếu lớp 4B có thêm 3 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay sẽ bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó.
- Trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó là: 30 + 3 : 3 = 31 (học sinh)
- Lớp 4B có số học sinh là: 31 - 3 = 28 (học sinh)
- Lớp 4C có số học sinh là: 30 x 3 - 26 - 28 = 36 (học sinh)
                                                                        Đáp số: Lớp 4B: 28 học sinh; lớp 4C: 36 học sinh.

Bài toán 4: Tuổi trung bình của 10 cầu thử (không tính đội trưởng) trong một đội bóng là 21 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là 10 tuổi, hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi?
Phân tích: Để tuổi của đội trưởng bằng tuổi trung bình của cả đội ta cần bớt tuổi của đội trưởng đi 10 tuổi hoặc tăng tuổi trung bình của cả đội thêm 10 tuổi.
- Ta thấy: Để tuổi trung bình của cả đội không thay đổi ta cần thêm vào tổng số tuổi của 10 cầu thủ kia số tuổi bằng số tuổi bớt đi của đội trưởng. Từ trung bình số tuổi của 10 cầu thủ và hiệu số tuổi của đội trưởng và trung bình số tuổi của cả đội ta có thể tìm được trung bình số tuổi của cả đội, từ đó tìm được số tuổi của đội trưởng.
- Ta cũng có thể giả thiết tăng số tuổi trung bình của cả đội thêm 10 tuổi để bằng số tuổi của đội trưởng bằng cách tăng tổng số tuổi của 10 cầu thủ thêm 10 lần số tuổi của đội trưởng hơn trung bình số tuổi của cả đội.
Giải: Tổng số tuổi của 10 cầu thủ đólà: 21 x 10 = 210 (tuổi)
- Nếu bớt tuổi của đội trưởng đi 10 tuổi và thêm vào tổng số tuổi của 10 cầu thủ cũng 10 tuổi thì trung bình số tuổi của cả đội sẽ không thay đổi và tuổi của đội trưởng sẽ bằng trung bình số tuổi của cả đội hay sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia khi đó.
- Tuổi trung bình của cả đội là: (210 + 10) : 10 = 22 (tuổi)
- Tuổi của đội trưởng là: 22 + 10 = 32 (tuổi)
                                                                                                     Đáp số: 32 tuổi.

Bài toán 5: Tuổi trung bình của 11 cầu thử trong một đội bóng là 22 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia là 11 tuổi, hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi?

Phân tích: Để tuổi của đội trưởng bằng tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia ta cần bớt tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi hoặc tăng tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia thêm 11 tuổi.
- Ta thấy: Nếu giảm tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi thì tuổi trung bình của 11 cầu thủ sẽ giảm đi 1 tuổi. Từ trung bình số tuổi của 11 cầu thủ và hiệu số tuổi của đội trưởng và trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia ta có thể tìm được trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia và từ đó tìm được số tuổi của đội trưởng.
- Ta cũng có thể giả thiết tăng số tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia thêm 11 tuổi để bằng số tuổi của đội trưởng bằng cách tăng tổng số tuổi của 10 cầu thủ thêm 110 tuổi, khi đó tuổi trung bình của cả 11 cầu thủ sẽ tăng thêm 10 tuổi. Từ trung bình số tuổi của 11 cầu thủ ta sẽ tìm được tuổi của đội trưởng.
Giải: Nếu giảm số tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi thì tuổi của đội trưởng sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia hay sẽ bằng trung bình số tuổi của cả đội khi đó.
- Tuổi trung bình của cả đội khi đó là:  (22 x 11 - 11) : 11 = 21 (tuổi)
- Tuổi của đội trưởng là: 21 + 11 = 32 (tuổi)
                                                                                                    Đáp số: 32 tuổi.

            


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Đề thi - đáp án
Thăm dò ý kiến

Các bậc phụ huynh muốn con học gì khi ở lứa tuổi cấp 1

Top